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#### 10 et 12
Une voiture parcourt 240 km à une vitesse constante. Si elle augmente sa vitesse de 10 km/h, elle parcourt la même distance en 1 heure de moins. Quelle était la vitesse initiale de la voiture ?
Soit la vitesse initiale \( v \) km/h.
Le temps nécessaire à la vitesse initiale est \( \frac{240}{v} \) heures.
À \( v + 10 \) km/h, le temps est \( \frac{240}{v + 10} \) heures.
L’équation est \( \frac{240}{v} - 1 = \frac{240}{v + 10} \).
En multipliant et en simplifiant, on obtient \( 240(v + 10) - v(v + 10) = 240v \), ce qui donne \( 2400 - v^2 - 10v = 0 \) ou \( v^2 + 10v - 2400 = 0 \).
En résolvant l’équation quadratique, \( (v + 60)(v - 50) = 0 \), donc \( v = 50 \) km/h.
#### 50 km/h
Un jardin rectangulaire a une longueur qui est 3 mètres plus longue que sa largeur. Si le périmètre est de 46 mètres, quelles sont les dimensions du jardin ?